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唤醒学生“沉睡”的估算意识
发布时间:2014/7/20 13:59:09  作者:张丽娜  点击:2050

新课程在计算教学中特别强调和凸显了估算教学的内容,《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”但是,在教学实践中,我们发现学生普遍习惯精算,缺乏估算意识和能力,可以说学生的估算意识处于“沉睡”的状态。

一次访谈:

培养强烈的估算意识和良好的估算习惯是估算教学的重要一环,那么学生的现状是怎样的呢?笔者曾就以下几个问题对学生进行了访谈,情况如下:

★什么情况下你会使用估算?你在生活中用到过估算吗?

很少有学生提到生活中自己会主动使用估算去解决问题,大部分学生听到估算想到的是做作业或考试的时候会用到估算,而且是题目中明确要求或是有“大约”这样的文字时就去估算。让学生举一些生活中使用到估算解决问题的例子,学生说得比较含糊,而且面不广。

★如果题目没有要求估算,你会主动估算吗?为什么?

大多数学生不会主动估算,因为已经精确计算了,没必要再进行估算,既嫌麻烦又觉得多此一举。

★你在做计算题的前后,是否会通过估算来帮助检验得数?

大多数的学生都没有这个习惯,即便要检验得数学生一般会采取验算的方法。

从以上的调查中可以看出大多数学生的估算意识较差,学生对估算的态度是被动的,消极的,没有良好的估算习惯。学生缺乏估算意识还表现在,如计算题目时出现了很明显的错误,计算结果跟正确答案相比有很大的差距,但学生就是觉察不出;在解决实际问题时,出现了人数等数量不是整数,原有的量比卖出的量还少的答案,这种现象屡见不鲜,束缚了学生数学素质的和谐发展。估算是人们在日常生活、工作和生产中,对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。一方面随着现代科技的飞速发展,尤其是计算机的广泛使用,很多时候实际上不可能也不需要都来进行精确计算,大数目计算的内容和要求在调整降低,但估算的要求反而提高了。一个人在日常生活当中粗略估算的机会,远比精确计算的机会要多得多。所以说,估算能力的强弱直接影响到了人们生活节奏的快慢和学习、工作效率的高低。另一方面,估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力,是和学生的思维活动紧密相关的。重视估算教学对学生的合理猜测、灵活运算,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。当前,国际数学教学都十分重视估算能力的培养,重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。因此,新课程标准中把估算作为数学计算教学方面的一个新内容,或者说一个重要的方面提出来,是十分必要跟重要的。

那么是什么原因造成学生缺乏估算意识呢?我想重点谈谈以下两个方面:

1.教师教学失误

一些教师把估算教学仅仅当作是练习解题,教学中仅仅让学生根据算式去估

算得数,如:估计42-7的得数是几十多,这样的练习脱离了生活实际,没有让学生在具体、现实的问题中进行估算,这样一来学生就不能从根本上体会到估算的价值和意义,从而缺乏了估算的需要,没有这种估算的需要,教学估算就毫无意义,只是机械练习,学生缺乏估算意识就理所当然了。

2.学生观念错误

一些学生相比较估算往往更倾向于精确计算,因为,在他们看来,只有精确计算才是真正可靠和有价值的,而估算则只能说上一种猜测、 并不可靠。并且估算中常常存在多种不同的解题方法、甚至是多种不同的正确解答,而学生认为任一数学问题只有惟一正确的解答与惟一正确的解题方法。显然,估算中的很多现象与他们通过长期的数学学习所建立起来的认识直接相抵触。这样的错误观念对学生的估算学习产生了消极的影响,导致了学生在遇到问题时不愿意、不习惯用估算来解决。

一、趁“需”而入——选择素材,创设情境,让学生想用

前面提到了学生非常缺乏估算的意识和欲望,那么首先要做的就是从调动学生的需要入手。《数学课程标准》对估算能力的培养提出了明确的要求:“能结合具体情境进行估算,并能解释估算的过程”,是第一学段要实现的具体目标。在第二学段中强调“在解决具体问题的过程中,选择合适的估算方法,养成估算的习惯”。由此可见,课程标准十分注重让学生在具体的情境中,在解决问题的过程中学习估算。

要引导学生形成估算意识,首先要让学生明确估算的价值,提高他们学习估算的自觉性和积极性。让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或是通过精确计算很繁琐才能取得答案的问题,在心理体验中感受这一知识的实际应用价值,从而主动探索估算的方法,增强估算意识。   

1.创设生活情境唤醒估算意识

在教学中,我们要选取学生熟悉的、感兴趣的、丰富的、富有挑战性的素材,创设现实的生活情境(像购物问题、乘车问题)来激发学生的欲望,让学生在具体的生活情境中判断选择精算还是估算更有意义,认识估算、体会估算、感悟估算。例如在二年级教学完两位数乘一位数的乘法计算之后,可以设计这样的问题,采购员去买苹果和橙子,苹果每箱38元,买5箱,橙子每箱48元,买6箱,你能很快算出采购员要带几百元吗?解决这个问题只要用40×5+50×6算出500元即可。这种情况之下,并不需要学生算出精确的答案,从而促使学生产生估算需求,激发估算欲望,获得“什么时候需要估算”的活动经验,增强估算意识。

 2.巧设问题情境凸显估算价值

教师选取了合适的材料之后,还要设置能引起学生思考的问题,让学生主动地使用估算解决问题,而不是被动地解题。如教学五年级上册小数乘小数这一部分内容时,教材是这样引入的:出示了小明房间的平面图,房间长3.6米,宽2.8米。接着出示问题,房间的面积有多大?先估计一下,再计算。由此,我们可以看出教材是直接向学生提出了估算房间面积的要求,显得生硬,脱离实际,学生是被动地使用估算。我们不妨对这个引入环节重新设计:小明搬新家了,原来他自己的房间是6平方米,小明很关心自己的新房间,他赶紧看了自己房间的示意图,高兴地说:“妈妈,我的房间比原来的大!”你同意他的说法吗?你是怎样想的?这样的问题设置,没有直接提出估算的要求,如果用精确计算也是可以解决的,但是学生之前还没有学习过小数乘小数的计算,这样一来学生很自然地就会想到可以用3×2=6,即通过估算来判断新房间的面积是不是比原来的大。这样的问题情境足以引起学生的思考,让学生体会到估算在解决某些问题时的快速和方便,凸显估算的价值。

二、百花齐放——重视交流,灵活运用,让学生会用

教学中,笔者发现有的学生在解决问题时能想到估算,可是由于估算策略比较单一,不会灵活运用,通过估算解决问题的能力较弱,这样一来便无从下手,只好求助于精算,久而久之,学生就不乐意用估算。可见,学生估算技能的薄弱也极大地阻碍了估算意识的发展。因此,教师努力促使学生产生了估算的需求之后,接下来的就是提升学生的估算技能。

1.关注学生经历估算的几个阶段

估算大致可以分为以下几个阶段:简约、转换和补偿。在估算中学生往往会首先想到如何简化问题,简约策略就是把数简约成比较简单的形式,学生进行简约正反映出一种估算的意识。三年级教材中有这样一个问题:一年级有298人,二年级有304人,三年级有287人去剧院看表演,剧院有900个座位够吗?学生列出算式298+304+287后,便会简约成300+300+300,目的是使数据的处理变得较为容易,在简约时应注意保持问题的结构不变。转换是指对问题的结构进行变形以便于运作,把一种问题转换成另一种问题来思考。如估算上题298+304+287时,有的学生会转换成乘法300×3来估算,答案差不多是900左右。补偿是对所得出的结果进行调整,以补偿前面运算中的不足,使估算比较准确。如在解决上面这个问题时,学生只估算出答案差不多是900左右显然是无法判断够不够坐的,这时就需要学生进一步思考我们在把每一个数简化成300时,用加的部分比用减的更多一些,答案会小于900。以上三个阶段,学生对于简约和简单的转换比较熟悉,运用得较好,但是较复杂的转换和补偿则不那么理想,因此,我们在教学中要重视后两个阶段的教学。

2.适当引导学生从多角度估算

有的时候不同的情境,对估算的范围也有不同的要求,这就需要学生能根据情况的不同采用恰当的估算策略,得到想要的估算结果,达到快速有效解决问题的目的。学生在知识背景、生活经验、认知水平等方面存在着差异,对同一问题的估算所使用的方法和策略也会有所不同,因此,在教学中教师要利用学生的这种差异资源,注重让学生交流算法,呈现出不同的估算策略。还以上文提到的小数乘小数这一课中估算房间的面积为例,在学生估算得出新房间的面积确实比6平方米要大之后,教师可以再进一步引导那新房间的面积比多少平方米小呢?让学生再次估算,得出新房间的面积比12平方米小。之后还可以问学生6-12平方米这个范围有点广,你还想到怎样估算新房间的面积,学生可能会想到用3.6×3或2.8×4或3×3等方法估算,这样进一步缩小估算和精确计算间的差距。

此外还可以教给学生一些诸如根据尾数估算、根据规律估算等方法,并让学生明白不同情况下的估算的具体要求是什么,从而采用合适的策略作出合理的估算。

三、坚持不懈——渗透应用,强化监控,让学生常用

要培养学生的估算意识不是一件容易的事,并非一蹴而就,而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。

1.在课内课外渗透估算的应用

教师要把估算教学和图形、统计、解决问题等方面的内容融合在一起,贯穿于每个年级,贯穿于课堂内外。在课内,如学习完100以内数的认识之后,可以让学生估计一些物体的数量;学习量与计量这部分内容时,可以穿插一些估计物体长短、轻重等活动;学习统计知识时可以让学生估计平均数等。在课外,让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联的问题,如估算学校有多少学生、一篇文章有多少字数、自己房间的面积有多大,到超市购物需要的钱数,一个体育场大约能容纳的人数、乘车到某地需要的时间、十个鸡蛋大约重多少千克等等,让学生获得积极的成功体验,乐于使用估算,进而一步一步养成估算的习惯。

2.在解题过程中强化自我监控

学生的自我监控品质也是影响估算习惯养成的一个重要因素,很多计算方面的错误是可以通过估算发现的,可是学生往往只是为完成任务而解题,缺乏自我监控的品质。所以教师要引导学生自觉、主动和认真地进行自我检验,在计算之前主动估算,对得数的范围做出合理的估计,在计算之后自觉估算及时察觉错误。

我们应认识到估算教学并非单纯的计算教学,并不是单一的计算技能训练,它的作用和意义十分重大,它可以有机地渗透在教学的各个环节,培养估算意识远比训练估算技能更为困难。因此,估算教学存在很大的困难性和艰巨性,我们每一位教师要在今后的实践中不断摸索、反思、研究。

参考文献:

1.《小学数学教学的理论与方法》,孔企平主编,华东师范大学出版社,2002年。

2.《国际视角下的小学数学教育》,郑毓信著,人民教育出版社,2003年。

分类:教师频道 > 教师文苑
来源:本站原创
编辑:张丽娜
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