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有效地实现“ 平均分”方法的多样化
发布时间:2014/7/20 14:03:20  作者:张丽娜  点击:1717

【背景介绍】

    “平均分”是苏教版小学数学二年级上册的内容, 是学生学习除法初步认识的基础。让学生理解平均分的意义, 经历两种不同条件下的“平均分”,学习不同的分法策略,体验平均分方法的多样化, 是“平均分”教学的重要内容。例1重点让学生初步体会平均分的含义,在已知总数和每份数的情况下操作平均分。例2让学生进一步体会平均分的意义,在已知总数和份数的情况下进行平均分的活动,体会平均分方法的多样化。对于平均分方法多样化的教学,例2是这样编排的: 呈现一幅“8个桃平均分给2只小猴,每只小猴分几个?”的主题图,接着呈现了三种比较典型的分的过程。一种是按部就班地每次分给每只小猴1个桃,像这样重复操作直到全部分完。一种是直接分给每只小猴4个桃,一下子就全部分完了。还有一种界于前两种分法之间,先分给每只小猴2个桃,剩下的桃再分给每只小猴1个,正好分完。笔者认为例2比例1的教学难度要大,例1每份数已知,分法固定,学生很容易就能操作出结果;而例2是份数已知,学生不知道每份该分几个,虽然有部分学生能得出正确的结果,但还有些学生会出现无从下手的情况或是受到例1每几个一份这种分法的干扰,产生负迁移,出现错

误的分法,这样一来,实现 “平均分”方法的多样化就显得困难重重,下面我们来看一个教学片段:

【片段重现】

课件出示“猴王要把8个桃平均分给2只小猴,每只小猴分几个?”的情境。

师:平均分给2只小猴是什么意思?

生:每只猴子分到的桃要同样多。

师:你能用圆片代替桃子帮猴王分一分吗?(学生进行操作活动,师巡视。)出现了如下两种结果:

○○○○  ○○○○          ○○  ○○  ○○  ○○

图1                        图2

生:我每2个桃一份,分成了4份。

师:大家同意他的分法吗?

生:(有的学生笑了起来)不同意。他这样分给了4只小猴,题目是要我们平均分给2只小猴。

生: 我是每只猴子分4个桃。

师:你来分给大家看看。

生到黑板上用教具操作,把8个圆片从中间一下分成两份,每份4个。

师:大家看他这样是平均分给了2只小猴吗?

师:你是怎样知道每个小猴应该分到4个桃的?

生:我想二四得八,2只小猴,每只小猴4个桃,正好是8个。

师:有没有同学跟他分的结果一样,但想法不同的?

生:我想4加4等于8,所以每只小猴4个桃。

生:我知道8除以2等于4,每只小猴就应该分到4个。

师:刚才这位同学在黑板上的分法是一下就想到每只小猴分到4个桃,那其它同学还有不同的方法吗?

学生皱起眉头,面犯难色。

接下来,只好由教师把教材中的另外两种方法介绍给学生。

【案例反思】

笔者在内的一些教师可能曾经都有过以上片段中的类似经历,从以上教学片段中, 我们可以看出按照教材的编写方式进行教学, 但却事与愿违,遭遇了尴尬: 把8个桃平均分成2 份,绝大部分的孩子都是索性直接用“二四得八”, 算出每份是4个,一下将4个一份一步到位。任凭教师努力启发引导, 仍然很少甚至根本没有学生想到一个一个或几个几个地分,提出教材所呈现的多样化方法, 更没有多种观点的碰撞与交锋。

这种现象背后隐藏的原因是什么呢? 笔者从研究学生出发,把8个桃平均分成2 份,其实除了除法之外,学生在乘法口诀等相关知识经验的支撑下,也同样能很快地得出每份4个。正如上面片段中所显现的那样,学生先入为主,想到了“4加4等于8”,“二四得八”等方法去解决问题。事实上,学生在面对一个新问题时,总是习惯性地去调动头脑中已有的知识经验来帮助解决问题。另一方面,学生长期以来习惯关注问题的结果,而轻视解决问题的过程。既然学生已经能迅速地得出结果, 当然就不会对其他分法和过程感兴趣, 更难以有所发现。课后笔者调查了多名学生,调查的结果和笔者的分析不谋而合。学生纷纷表示:“因为‘二四得八’, 所以可以知道8个圆片平均分成2份, 每份一定是4个。”是啊,有哪个孩子愿意一个一个麻烦地去分呢? 他们已经学过口诀“ 二四得八”, 每份4个, 多方便啊! 由于例题的数据较小,而且学生凭经验就能直接得出结果,学生重结果而轻过程,这就是没有实现平均分方法多样化、无法达到教师预设目标的重要原因。

由此,引发了笔者对以下这个问题的思考:

学生既然能够根据乘法口诀直接找出平均分的结果,那教材中的另两种方法有没有必要教?首先,我们的数学教学不仅仅是要教会学生基本的数学知识和技能,同时也要注重学生解决问题能力的培养,发展学生的创新意识。课标中对问题解决提出了这样的目标:“知道同一个问题可以有不同的解决方法”,“体验解决问题方法的多样性”。如果学生长期只能用单一的方法解决问题,那么创新意识就得不到发展。其次,从教材的编写意图来看。例2则呈现了多样化的方法,旨在让学生理解各种分法分的过程虽然有所差别,但是无论哪种分法,都是以平均分的概念为基础,分的结果每份都是相同的,体会平均分的每一种结果可以从不同的分的过程中得到,进一步加深对平均分本质的认识。恰当地让学生经历学习过程,对于他们理解数学知识有着重要的作用。再次,例2的三种分法各有各的优势,教师不应人为地划分谁优谁劣的区别。有的教师可能会认为那种一下就得出每份4个的方法比较好,另两种方法教不教没关系,其实不然。学生只学过表内乘法,一旦遇到超出此范围的问题,如把60颗糖果平均分给12个小朋友,学生不能利用乘法口诀直接得出结果,就会手足无措,相反利用另两种方法就能顺利解决此问题。教材呈现的三种分的过程,有的快些、有的慢些,在被平均分的物体总数比较多或者平均分成的份数比较多的时候,可以适当慢些分,不要追求一次就全部分完,而慢慢地分几步更能体会平均分的含义——每份分得同样多,而且在这个过程中,更有利于学生动手操作能力的培养。因此,笔者认为例2所呈现的平均分方法多样化的教学十分有必要,不仅要教,而且要教好。下面就这部分教学提出一些粗浅的看法:

【教学调整】

为此, 我对例2教材内容作了三点处理:第一,把教材中直接给出的平均分总数“8个”改为总数未知的一堆物体。不直接提供平均分的具体数,这样学生就不会拘泥于数据的计算,就能跳出思维的束缚,从而给学生提供了多样化分法的可能性。第二,把教材中的分桃子改为分扑克牌。玩牌是学生喜欢的活动,这样不仅能调动学生参与活动的积极性,更重要的是利用学生分扑克牌的经验来探索平均分的操作方法。实践中,笔者发现把总数改为未知数的时候,还是有学生想不到一个一个或几个几个地分,而用扑克牌来做学具,学生自然就想到玩牌时每一轮流摸一张或几张牌的情景,这就是平均分。第三,改变教材中的提问。原本的问题是“把8个桃平均分给2只小猴,每只小猴分几个?”学生看到这样的问题就会被“每只小猴分几个”牵着走,关注的是平均分的结果。不妨把问题改为“同桌2人想打扑克,桌上的一堆扑克牌,你觉得应该怎样分,你能动手分一分吗?”这样的提问方式首先让学生关注到要每人分得同样多,即平均分,然后动手操作怎样才能保证是平均分?这样就促使学生不仅要找出结果,关键还要探索分的过程。

教学过程大致如下:

师:今天老师带大家玩扑克牌,想玩吗?

生:(学生十分兴奋高兴)想玩。

师:扑克牌可以几个人玩?

生:2人。

生:3人。

生:4人。

师:我们先同桌2人一起玩。桌上有一堆牌,你们俩觉得应该怎样分?

生:平均分。

生:每人的牌要一样多。

师:是呀,这样才公平。那么,下面就请同桌两人动手平均分一分这堆扑克牌。(课前给每个同桌准备好数量不同的扑克牌,可以是6张,12张,18张,24张)

学生展开操作活动,教师巡视、引导。学生纷纷积极地动手实践, 有两人轮流1张1张地摸牌的;有一个人拿着牌1人1张轮流发牌的;也有先分给每人同样多的几张,剩下的再分给每人几张,直到全部分完;也有先数总数是多少张,再平均分的;还有先把牌分成两堆比一比高低,再结合每人分到的张数通过移多补少进行调整的。

全班汇报交流,教师注意引导学生关注不同的分法和结果。

师:不管一个一个地分,还是几个几个地分或是一下分完,也不管每人分到的牌是3张,还是6张或是9张、12张,这些分法都有什么共同点?

生: 都是平均分。

生:每次分的时候,我们两人都拿同样多的牌。

生: 每人最后的牌都同样多。

师:的确,同学们的分法虽然不同,但都是把一堆牌平均分给2人,结果每人都分得同样多,都是平均分。

    这样的教学调整和第一个片段有很大的区别。教师提供给学生更为丰富、开放、有趣味性的素材和活动,能够调动学生动手操作的积极性,活跃学生的思维,让学生在更宽广开放的学习空间里,充分操作,有效地实现“ 平均分”方法的多样化的探索。教师恰当地利用学生的经验去组织教学活动,每一个学生都有过

分东西的经历,但没有研究过分东西活动里的数学内容。这种经历是可以利用的教学资源,引导学生借助玩扑克牌的经验来亲身经历平均分的再创造过程,用自己理解的方式去重建数学知识。

通过这次“平均分”方法多样化的教学实践,笔者深刻地认识到,教师必须要清楚地了解所提供的学习素材和活动对学生的学习认知会产生怎样的影响,要深入钻研教材,理解教材意图,善于根据教学目标和学生的认知特点, 知识经验,优化学习素材和活动,有效地实现教学活动所要达到的目标,有效地促进学生的发展。

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来源:本站原创
编辑:张丽娜
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